Решение задачи 4 по теме § 2. Смежные и вертикальные углы из сборника задач по геометрии Погорелова за 7 класс


Найдите смежные углы, если 1) один из них на 30° больше другого; 2) их разность равна 40°; 3) один из них в 3 раза меньше другого; 4) они равны.
По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°. 1) Пусть градусная мера одного угла х, тогда другого — х + 30. Составим уравнение: х + х + 30 = 180, 2х = 150, х = 75 х + 30 = 75 + 30 = 105. Получаем, что смежные углы равны 75° и 105°. 2) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — х + 40. Составим уравнение: х + х + 40 = 180, 2х = 140, х = 70; х + 40 = 70 + 40 = 110. Получаем, что смежные углы равны 70° и 110°. 3) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — 3х. Составим уравнение: х + 3х = 180, 4х = 180, х = 45; 3х = 3 ⋅ 45 = 135. Получаем, что смежные углы равны 45° и 135°. 4) Получаем, что градусная мера каждого из углов равна 180 : 2 = 90, следовательно, смежные углы равны по 90°. Ответ: 1) 75° и 105°; 2) 70° и 110°; 3) 45° и 135°; 4) 90° и 90°.
Решение задания 4. ГДЗ Эксперт

Скачать решение Добавить в избранное


Другие решения на тему § 2. Смежные и вертикальные углы


Другие решебники за 7 класс

ГДЗ по Физике к учебнику за 7 класс Перышкина

Физика

Ответы на вопросы к учебнику по физике к учебнику за 7 класс Перышкина

Перейти

Английский язык Афанасьева О.В., Михеева И.В. Rainbow English 7 класс

Английский язык

ГДЗ Английский язык Афанасьева О.В., Михеева И.В. Rainbow English 7 класс

Перейти

Переводы Spotlight 7 Английский в фокусе Ваулина Ю.Е. 7 класс

Английский язык

ГДЗ Переводы Spotlight 7 Английский в фокусе Ваулина Ю.Е. 7 класс

Перейти

ГДЗ по физике за 7-9 классы Лукашик

Физика

Ответы на вопросы к учебнику по физике за 7-9 классы Лукашик

Перейти

Геометрия

Ответы на вопросы к учебнику по геометрии за 7 класс Погорелов

Перейти

Английский язык

ГДЗ Spotlight 7 Английский в фокусе Рабочая тетрадь Ваулина Ю.Е. 7 класс

Перейти

Английский язык

ГДЗ Сборник упражнений Английский язык Барашкова Е.А. 7 класс

Перейти

Литература

Все ответы на вопросы к учебнику литература за 7 класс Коровиной

Перейти